技术帝：俄罗斯方块可以永远的玩下去吗？

spiritboy11750 · 发表于 2011-11-3 21:47:43

本帖最后由 wx347448436 于 2014-1-26 07:59 编辑

大家在玩俄罗斯方块的时候有没有想过这样一个问题：如果玩家足够牛B的话，是不是永远也不可能玩死？换句话说，假设你是万恶的游戏机，你打算害死你面前的玩家；你知道任意时刻游戏的状态，并可以有针对性地给出一些明显不合适的方块，尽量迫使玩家面对最坏情况。那么，你有没有一种算法能保证害死玩家，或者玩家无论如何都存在一种必胜策略呢？　　注意，俄罗斯方块的游戏区域是一个宽为10，高为20的矩形，并且玩家可以预先看到下一个给出的方块是什么。在设计策略时，你必需考虑到这一点。

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　　相信很多人有过这样的经历：玩俄罗斯方块时一开局就给你一个“S”型方块，让完美主义者感到异常别扭；结果，第二个方块还是这个“S”，第三个方块依旧是“S”，相当令人崩溃。于是，我们开始猜测，如果游戏机给你无穷个“S”形方块，玩家是不是就没有解了？答案是否定的。如图1，从第10步开始，整个局面产生一个循环；只要机器给的一直都是“S”方块，玩家可以不断重复这几个步骤，保证永远也死不了。

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　　点大图看全
　　不过，这个循环是在游戏场地清空了的情况下才产生的。有人会进一步想了，要是在玩着玩着，看着你局势不好时突然给你无穷多个“S”方块呢？事实上，此时局面的循环依然可能存在，如图2。在第5个“S”形方块落地后，循环再次产生。
　　俄罗斯方块真的不可能玩死吗？1988年，JohnBrzustowski的一篇论文指出，俄罗斯方块游戏无解并非不可能。它给出了一种算法可以保证游戏机能够害死玩家，即使我们要求它必须提前向玩家展示出下一个方块的形状。构造的关键在于，整个游戏的局面个数是有限的（2的200次方），如果玩家一直不死，在某一时刻必然会重复某一状态。我们把两次重复状态及其之间的游戏过程叫做一个“循环”，这个循环实际影响到的那些行就叫做“实际循环区”。例如，图2就是一个循环，这个循环的“实际循环区”是从第4行到第7行这四行。

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　　我们把宽为10的游戏区域划分为5个宽为2的“通道”，从左至右用1到5标号。注意到图1和图2中的两个循环都有一个共同点：每个“S”形方块最终都完全落在某个通道内。事实上，对于任意一个只有“S”形方块的循环，我们都有这个结论。也就是说，如果游戏机一直给你“S”形的方块，你却用它们弄出了一个循环，那只有一种可能：所有“S”形方块的下落位置都没有跨越通道（就像图3中的紫色方块那样，而非绿色方块那样）。
　　为了证明这一点，我们对通道编号施归纳。令命题P(x)表示，如果某个“S”形方块（或它的其中一部分）落在了通道x的左边，那它一定完全落在某个通道内。P(1)显然成立：方块根本不可能占据通道1左边的某个格子，因为通道1左边啥都没有。下面我们说明，当P(n)为真时，P(n+1)也为真。

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　　我们首先要证明一个引理：在循环中的任意时刻，通道n的实际循环区内绝对不可能出现形如“口■”的两个并排的格子。如图4.1，假设图中星号方块所在行是通道n的实际循环区内位置最低的“口■”的结构。假如这一行被消掉了，又由归纳假设，不存在哪个“S”形方块跨越了该通道的左边界，因此只有一种可能：某个“S”形方块从左侧面挤了进来（如图4.2）。但这样一来，我们又产生了一个更低的“口■”，矛盾。这就是说，星号方块所在行一直没被消去。但这也是不可能的，因为实际循环区内是一个新陈代谢、以旧换新的更替过程，每一行最后都是会被消除的。

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　　接下来，考虑命题P(n+1)。要想让“S”形方块占据通道n的格子，只有图5这四种情况。但是，由于我们之前证明了通道n中不能存在“口■”，因此在这个“S”形方块落下之前，星号方块都是已经有了的了。注意到，每一个“S”形方块的下落都致使“■口”形结构的减少，但第一种情形除外——它消除了一个“■口”形结构，但在其上方带来了一个新的，使得“■口”形结构个数保持不变。没有哪种情形能够增加“■口”的个数。但是，通道n的“■口”形结构个数应该是恒定的，因为它在一个循环区里。因此，只有第一种情况才能够被接受。
　　因此，仅含有“S”形方块的循环只有一种情况——“S”形方块在各个通道内重叠，填满并消除若干行后回到初始状态。实际循环区内的每个通道都是一个模样：底下是0个或多个“■■”，顶部一个“■口”。注意，最右侧那个通道的最顶端是一个“■口”，右边这个空白一辈子也不可能用“Z”形方块填上。也就是说，在一个只含“S”形方块的循环区内，必然会有某一行，它的最右侧是一个“■口”，它保证了该行不能仅用“Z”形方块消掉。如图6所示，箭头所指的行无法单用“Z”形方块消除，因为星号位置不可能用“Z”形方块填充。

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　　下面我们给出游戏机害死人的算法：
　　1.不断给出“S”形方块并显示下一个方块也为“S”，直到出现一个循环；
　　2.给一个“S”形方块并显示下一个方块为“Z”；
　　3.不断给出“Z”形方块并显示下一个方块也为“Z”，直到出现一个循环；
　　4.给一个“Z”形方块并显示下一个方块为“S”；
　　5.跳回1并重复执行。

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　　这样的话，玩家为什么会无解呢？由上面的结论，在第1步后，游戏区域中出现了一个不能用“Z”消除的行。即使再给你一个“S”形方块，这一点仍然无法挽救，因为填充星号空格的唯一途径就是插一个“S”进去，但这立即又产生了一个“Z”永远放不进去的空位。然后，玩家就拿到了一大堆“Z”，最终必然会产生另一个循环，且这个循环区在刚才那个无法消去的行之上（循环区不可能包含一个不能消除的行，因为正如前面所说，一个实际循环区的所有行最终都是会被消掉的，这样才可能循环）。这个循环区的最左边那个通道将会产生一个“口■”结构，是“S”所不能消去的。于是，游戏机又给出一大堆的“S”，最终使得两种无法消去的行交替出现，直至GameOver。
　　有两点值得注意。一、虽然我们这里假设游戏机是有主观能动性的，但事实上呢，即使方块是随机出的，如果你足够倒霉的话，这个特殊的方块序列可能恰好就让你一个不错地碰上了；虽然这种怪事的发生概率极低，但理论上说仍然是可能的，因此俄罗斯方块终究不是玩不死的，总有一个时候会GameOver。二、这个结论可以直接扩展到场地为任意宽度的俄罗斯方块游戏。当场地宽为偶数时，上述证明同样有效；当场地宽为奇数时，无穷多个方形方块就可以直接干掉玩家。

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萩原夏树 · 发表于 2011-11-3 22:14:43

本帖最后由 wx347448436 于 2014-1-26 07:59 编辑

这个游戏貌似有改过的无限循环..到12级后自动换成1级再开始..

9l √ *.*

185 ♀

╳妹纸

旋转舞步 · 发表于 2011-11-4 10:22:59

本帖最后由 wx347448436 于 2014-1-26 07:59 编辑

速度最快之后,在升级一次,速度就从1开始了

667788 ▇ *.*

5559 ≮

bbs.*][color= ∷妹纸

Christine · 发表于 2011-11-4 10:53:15

本帖最后由 wx347448436 于 2014-1-26 07:59 编辑

没深入的了解那样玩会很累的

9w ┓ *.*

970 ┒

—妹纸

KonLeo · 发表于 2011-11-6 08:58:17

本帖最后由 wx347448436 于 2014-1-26 07:59 编辑

看完觉得很累，这是玩游戏，还是被游戏玩阿。如果这真的话循环下去的话，那您觉得说玩俄罗斯方块还有意思么？那机械式的操作还有那比分数，比谁过的关更多的喜悦么？
当然这只是俺个人意见，并不一定适合全部人。

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toosakarin · 发表于 2011-11-6 17:11:42

从小就觉得这游戏很无聊，现在依然如此

Sameal · 发表于 2011-11-6 22:52:43

虽然很经典,但是只有在无聊的时候才玩.

花冠属于你 · 发表于 2011-11-6 22:55:06

Sameal 发表于 2011-11-6 22:52

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虽然很经典,但是只有在无聊的时候才玩.

无聊时候会玩会看会听的才是经典嘛

Sameal · 发表于 2011-11-6 23:05:18

刀剑发表于 2011-11-6 22:55

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无聊时候会玩会看会听的才是经典嘛

所谓的无聊,就是在上课的时候用着手机或者其他什么的来打俄罗斯方块(特别是**课)

ы＼° · 发表于 2011-11-7 09:59:26

看着看着就晕了。。俄罗斯方块好复杂。。

139220110 · 发表于 2011-11-7 11:29:19

好长啊......

提高速度就是提高难度么`

maybehahaha · 发表于 2011-11-7 20:27:18

厉害，居然有技术贴

neckane · 发表于 2011-11-8 08:40:37

算法研究果然很到位啊崇拜达人

a361972395 · 发表于 2011-11-8 11:23:11

真牛.,这也可以..世界之大,什么都有啊!

显示全部楼层 · 发表于 2011-11-8 11:49:12

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汐该用户已被删除	发表于 2011-11-8 11:49:12 \| 显示全部楼层提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽
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